Что значит капитализация

 

Клиент также часто слышит от банковского специалиста понятия «капитализация вклада» и «капитализация процентов». Что это такое и какую выгоду от таких депозитов получает клиент?. В банке нам предлагают вклады с капитализацией процентов, на ТВ говорят о капитализации компаний и рынка криптовалют, но что же значит это популярное слово

Содержание

Рыночная капитализация – это один из показателей стоимости компании.

Она позволяет приблизительно узнать, сколько стоит данная компания на фондовом рынке. Традиционно рыночную капитализацию также называют стоимостью капитала на фондовом рынке, и это элементарный математический расчет. Однако она является лишь одним из ориентиров в оценке стоимости предприятия. Давайте рассмотрим, из каких компонентов складывается данная характеристика, как она рассчитывается и какие имеет отличия от других способов оценивания, которые можно применять при отборе конкретных акций для инвестирования.

Формула капитализации вклада

Существует несложная формула для подсчета капитализации вклада (сложных процентов):

К = S x (1 + r/m)n

где

  • К – общая сумма, которую получит клиент по окончанию договора;
  • S – первоначальная сумма вложения;
  • r – годовая процентная ставка;
  • m – количество периодов начисления за год (чаще всего 12);
  • n – срок;

Капитализация — это многозначный термин

Рассмотрим простой пример: допустим, у вас есть определенная сумма денег, обозначим ее X. С целью получения дохода вы кладете ее на счет в банке, за что банк начисляет определенные проценты, обозначим их Y. Вы вправе (в зависимости от условий договора с банком):

  1. забрать свой вклад с «приросшими» процентами: X + Y;
  2. забрать только проценты, оставив основную сумму на счету: Y;
  3. не трогать основную сумму и начисленные проценты: 0.

Часто банковские организации, в случае, если клиент не планирует забирать свой вклад и проценты на него (X + Y), предлагают клиенту дополнительный бонус – начисление процентов на уже начисленные ранее, но не взятые им у банка, обозначим их Z.

В итоге на счету по истечении определенного срока оказывается не (X + Y), а (X + Y + Z). В следующем календарном периоде процесс повторится, только базой для расчета процентов будет браться не X или (X + Y), а (X + Y + Z).

Процесс начисления процентов на проценты называется капитализацией процентов на счете по вкладу, т. е. увеличением капитала.

Если же говорить об этом понятии в более глобальном масштабе, то ему можно будет дать такое вот определение:

Капитализация – это приумножение материальных средств путем преобразования дохода или его части в дополнительные материальные средства.

Если же речь идет о компании (фирме), то тут данный термин приобретает несколько иной смысл:

Ну и, наконец, дадим определение рыночной капитализации компании:

Приведенная выше схема расчета процентов является частным случаем, ибо банковская сфера не единственная, где это дело применяется. Но именно тема банковских вкладов является наиболее близкой большинству обычных людей, поэтому с нее и начнем.

Проанализируем на конкретных примерах процесс капитализации процентов банковских вкладов, ну а уже потом узнаем, где еще используется это понятие.

Калькулятор сложных процентов

Расчет предполагаемой доходности вклада можно сделать самостоятельно, как мы выполнили это ранее, но можно доверить калькулятору на сайте банковской организации. Проверим наши расчеты с помощью калькулятора сложных процентов на сайте Сбербанка.

Для этого нужно пройти по ссылке: #result. Затем ввести наши исходные данные и кликнуть по кнопке «Рассчитать вклад»:

После этого мы увидим результаты расчета:

Примечание: сумма, рассчитанная по формуле, и сумма, полученная при вычислении на онлайн-калькуляторе, немного отличаются (на 10 руб.). Это следствие того, что онлайн-калькулятор учитывает дополнительные моменты, а именно: коэффициент инфляции, налог на доходы и прочую конкретику данного банковского продукта.

Насколько это выгодно?

Люди, которые решают доверить свои сбережения банку, неизбежно сталкиваются с проблемой выбора вида вклада.

Совет!Банки с целью привлечения вкладчиков стараются предоставить им наиболее полную информацию о существующих вкладах, поэтому с основными видами депозитов большинство из нас знакомы.

Однако о таком виде, как вклады с капитализацией, среднестатистическому вкладчику известно довольно мало, хотя такую услугу уже несколько лет предлагают многие банки, уверяя клиентов, что подобные вклады исключительно для них выгодны.

Насколько правдивы рекламные заверения банков? И что такое капитализация процентов по вкладу? Попробуем разобраться на конкретном примере.

Чтобы иметь представление, о чем, собственно говоря, идет речь, необходимо пояснить, что под капитализацией процентов по вкладу в банке понимают ежемесячное или ежеквартальное увеличение суммы вклада за счет того, что к основной сумме на счете прибавляются проценты, начисленные на нее за данный период.

Вклады с ежедневной капитализацией российские банки не предлагают. В следующем периоде (месяц, квартал) проценты будут начисляться уже не на первоначальную сумму вклада, а на увеличившуюся.

Как результат, доходность подобного банковского вклада, как правило, превышает доходность вклада на ту же сумму, но без капитализации.

Расчет

Даже если процентная ставка по вкладу с капитализацией будет несколько ниже, чем по стандартному вкладу – а так оно обычно и бывает – конечная прибыль к концу года будет выше, чем прибыль на обычном депозите.

Чтобы пояснить это наглядно, рассмотрим ситуацию, когда производится капитализация вклада в 50 000 рублей при размере процентной ставки 12% и рассчитать прибыль в конце срока действия вклада.

При обычных условиях депозита к концу года будет получена прибыль в размере 6000 рублей.

Внимание!Если же будет произведена капитализация процентов по вкладу, то в течение второго месяца проценты будут начисляться уже не на сумму 50 000 рублей, а на сумму 50500 рублей, то есть каждый последующий месяц сумма, на которую начисляются проценты, возрастает. В результате к концу года сумма вклада будет составлять уже 56337 руб.

Выгода от капитализации процентов по вкладу очевидна, но наиболее ярко она проявляется, если вклад размещен на длительный срок – в этом случае прибыль становится, без преувеличения, огромной.

К примеру, вклад в 10 000 рублей при ставке 9% через сто лет превратится в 100 000 рублей при условиях «обычного» депозита и в более чем 50 000 000 рублей, если вклад размещен на условиях капитализации.

Конечно, далеко не каждый вкладчик размещает деньги на такой длительный срок, но выгода капитализации банковского вклада налицо и ярче всего проявляется именно в долгосрочной перспективе.

Особенно выгодными для вкладчиков являются вклады с капитализацией процентов, которые в случае досрочного изъятия вкладчиком размещенной в банке суммы не предполагают возврат полученных процентов банку.

Источник:

Расчет доходности с капитализацией и без нее

Фото 2

Чаще вкладчику надо сравнивать не варианты начисления процентов, а рассчитать сумму депозита с капитализацией и без нее. Я не буду утомлять вас больше математикой. Формулы остаются такие же. На самом деле нет необходимости самостоятельно по ним что-то считать. Есть удобный онлайн-калькулятор с капитализацией на разные сроки и периодичность.

Воспользуемся одним из них и посмотрим, как меняется наш доход в двух вариантах: вклад 1 000 000 руб. под 5 % годовых на 3 года.

  • Расчет доходности при обычных условиях.
  • Расчет доходности с ежемесячным начислением (наиболее часто встречающийся вариант в банке).

Таким образом можно сравнивать условия в различных банках и выбирать наиболее оптимальные для вас. Обратите внимание, что мы не рассматривали вариант с пополнением вклада в течение срока. В этом случае доходность будет еще выше. Возможность пополнения также можно задать в онлайн-калькуляторе.

Вклады с капитализацией процентов – что это?

Проценты, периодически начисляемые по вкладам с капитализацией (к примеру, раз в квартал), выплачиваются путём причисления их к основной сумме депозита.

Внимание!То есть в каждом следующем месяце (квартале) процент насчитывается на сумму, состоящую из тела вклада и процентов, насчитанных в прошлом периоде.

В результате реальная доходность депозита регулярно растёт — капитализация процентов по вкладу позволяет клиенту дополнительно получать в год 0,1-2% от суммы вложенных средств помимо прибыли, гарантированной базовой ставкой по депозиту.

Сроки и периоды начисления дохода

Сроки капитализации – это периоды, по истечению которых происходит начисление процентов по депозиту и причисление их к основной сумме вклада.

Периодичность капитализации процентов по вкладу, как правило, бывает ежемесячной, ежеквартальной, ежегодной и разовой — в конце срока действия депозита.

Теоретически существует также ежедневная капитализация дохода по депозиту, но на практике банковские продукты с настолько выгодными условиями встречаются крайне редко.

Ежегодная капитализация процентов (не особо выгодная для клиента) практикуется, если депозит открыт сроком на несколько лет, и предусматривает присоединение начисленного дохода к телу вклада раз в год.

Чаще всего встречаются депозиты с ежеквартальной и ежемесячной капитализацией, которые считаются самыми выгодными видами вкладов.

Капитализация процентов в конце срока вложения применяется, если происходит пролонгация срочного вклада вместе с насчитанными по нему процентами.

По сути, капитализацией процентов по вкладу эту операцию назвать довольно сложно, но банки употребляют данный термин в расчёте заинтересовать потенциального клиента и побудить его к продлению срока депозита.

Источник:

Что значит капитализация вклада или процентов

Капитализация — это добавление к основной сумме вклада уже выплаченного дохода. Или говоря простыми словами — это реинвестирование процентов.

Капитализация вклада позволяет увеличивать итоговую доходность. Эффект этого увеличения более всего заметен на длительном отрезке времени.

Примечание

В нашей статье вклад означает то же самое, что и "депозит".

Банки предлагают несколько вариантов частоты выплаты капитализации процентов

  • ежемесячно (чаще всего)
  • ежеквартально (реже)
  • ежегодно (в случае срока от года)

Большинство депозитов, которые предлагают банки не имеют в своем составе услугу по капитализации. Обычно такая возможность в среднем есть лишь у каждого четвертого банковского предложения.

В информации о вкладе с капитализацией может также указывается "эффективная процентная ставка", давайте узнаем что это такое.

Альтернатива вкладу – процент на остаток

Хочу зайти немного с другой стороны к рассматриваемому вопросу и разобрать альтернативу банковскому вкладу – дебетовую карту. Я поделюсь своим личным опытом ее использования.

Нам потребовалось разложить деньги по разным счетам с целью накопления на свои цели. В результате анализа банковских предложений по определенным критериям мы остановились на таких вариантах:

  1. Депозит “Ренессанс Накопительный” в одноименном банке.

Условия: ставка 6,75 % годовых с ежемесячным начислением дохода, возможностью пополнения, но без расходных операций. Срок депозита – 1 год, в течение которого ставка не меняется. При этом мы ежемесячно его пополняем, но не снимаем деньги.

  1. Дебетовая карта того же банка с начислением процента на остаток.

Условия: бесплатное обслуживание при остатке не менее 30 000 руб. и ежемесячное начисление дохода в размере 7,25 %. Получается, что, если не проводить операции по карте, то каждый месяц доход начисляется и на первоначальную сумму, и на ранее начисленные проценты. И размер дохода значительно больше, чем по вкладу.

Так как и вклад, и карта открывались с целью накопить, то расходные операции мы не совершали. Пополнение на оба продукта регулярно проводили каждый месяц. При таких исходных данных плюсы дебетовой карты для нас очевидны:

  • возможность пополнения и снятия при необходимости без каких-либо штрафных санкций,
  • больший доход, чем по депозиту,
  • карта всегда под рукой, можно воспользоваться в любой день недели и время суток.

Но есть и минус: процент на остаток по счету может в любой момент измениться.

Предложений по дебетовым картам с начислением процента на остаток не так много, но они есть.

Расчет рыночной капитализации

Расчет рыночной капитализации

Для вычисления капитализации необходимо знать точное число выпущенных ею акции за всё время, начиная от выхода на фондовый рынок и до текущего момента. Сейчас такая информация быстро находится в профильных изданиях вроде Reuters, а также в отчётной финансовой документации, которую публикует непосредственно сама компания. Эта цифра умножается на цену, по которой продаётся одна акция.

Допустим, вы хотите посчитать, в какую сумму сейчас фондовый рынок оценивает корпорацию Apple. По состоянию на 23 марта 2019 года компания выпустила 5,074,010,000 акций по цене в $168,39 каждая. Умножаем цифры и видим — рыночная капитализация корпорации Apple равна $854,412,543,900.

Читайте также: От чего зависит курс валют

Плюсы и минусы капитализации

Фото 3

Несмотря на очевидные достоинства капитализации, которые проявляются в первую очередь в более высокой доходности по сравнению с обычным начислением процентов, у нее есть и минусы:

  • Как правило, банк ограничивает мобильность средств. То есть вы не можете распоряжаться своими деньгами в течение срока действия договора. Конечно, вам не откажут, когда вы заявите, что закрываете счет и снимаете все деньги. Но получите вы далеко не ту сумму, на которую рассчитывали, когда открывали счет. Не во всех банках можно снимать деньги без потери всего или части дохода.

Например, если вы решите закрыть досрочно вклад “Сохраняй” в Сбербанке (100 000 руб. на 1 год), то на руки получите на 2 862,61 руб. меньше.

  • Банки часто назначают более низкую ставку по депозитам с капитализацией. Поэтому очень важно просчитывать эффективную ставку и сравнивать ее по нескольким предложениям в разных банках.
  • Заметный эффект от капитализации проявляется только в долгосрочном периоде. Поэтому, если вы уверены, что в ближайшие несколько лет вам не понадобится много денег, открывайте депозит с капитализацией. Если нет – присмотритесь к обычному вкладу, но с возможностью снятия.

Банки иногда предлагают выбрать вариант использования начисленного дохода: оставить на счете или снять наличными (перевести на карту, счет). Если по вкладу вы выберете “снимать проценты”, то никакой капитализации и вовсе не будет. Ведь вы оставляете на своем счете только сумму первоначальных вложений.

Капитализация вклада — что это?

Некоторые думают, что для выбора банковского вклада единственным важным критерием является процентная ставка.

Но это не совсем так, процентная ставка, безусловно, важный фактор, но не стоит забывать и о других параметрах.

Сегодня мы поговорим о капитализации процентов. Что же это такое, и чем она так важна и хороша? Любой математик или финансист Вам скажет, что капитализация – это сложный процент, который рассчитывается по формуле:

P=N*(1+(Y*J/100*T))А,

где N — начальная сумма вклада; P — итоговая сумма депозита; Y — процентная годовая ставка; J — количество дней в периоде капитализации; T — количество дней в году (365 или 366); Α — количество процессов капитализации.

Не пугайтесь, лучше сразу пошлите такого финансиста или математика в баню и спрячьте формулу подальше… Переводим на русский язык.

Внимание!Капитализация вклада – это, всего-навсего, автоматическое присоединение суммы процентов ко вкладу. Таким образом, в следующем периоде проценты уже будут начисляться на сумму вклада + % за прошлый период. И так до момента, пока, собственно, Ваш вклад не закончится.

Допустим, Вы открыли вклад 1 июня на 1 год с ежемесячной капитализацией. 1 июля проценты за июнь месяц присоединятся к основному вкладу, и 1 августа проценты уже будут начислены на сумму вклада и сумму процентов за июнь, и так далее.

Я думаю, очевидно, что чем чаще происходит капитализация — тем выгоднее. Соответственно, если капитализация ежемесячно – то это довольно существенно повышает эффективную процентную ставку по вкладу.

А если у Вас капитализация раз в квартал или раз в полгода, то это практически никак не повлияет на процентную ставку по вкладу.

И это просто рекламный ход банка, чтобы уверенно сказать будущему вкладчику, что депозит с капитализацией, в надежде, что он не будет уточнять период этой самой капитализации, а просто, услышав правильное слово, не задумываясь, откроет такой вклад.

Чтобы оценить разницу предполагаемого дохода от двух вкладов с одинаковой годовой процентной ставкой, но разным порядком начисления процентов, воспользуемся сервисом .

Допустим, мы открыли 2 вклада суммой 500000 рублей под 18% годовых, в одном проценты начисляются в конце срока, а в другом есть ежемесячная капитализация.

Забиваем исходные данные в финкалькулятор (подробно о его возможностях читай в статье «Калькулятор расчета вклада: Пошаговое руководство«) и получаем следующие результаты в конце срока вклада:

  1. На депозите без капитализации по прошествии года у нас получилась сумма 590246,58 руб;
  2. На депозите с ежемесячной капитализацией по прошествии того же периода имеем итоговую сумму 597589,76 руб;

Почувствуйте разницу… Другими словами, эффективная процентная ставка по первому вкладу так и была 18%, а вот по второму, учитывая что сумма, на которую начислялись эти 18% годовых, постоянно увеличивалась, эффективная процентная ставка составила 18,75%.

Источник:

Капитализация фондового рынка

Капитализация фондового рынка

Фондовый рынок – это площадка, на которой покупаются и продаются ценные бумаги (акции, векселя, облигации (что это такое?) и т. д.). Общая рыночная стоимость этих бумаг в определенный момент времени называется капитализацией фондового рынка.

Этот показатель позволяет оценить состояние экономики государства в целом или отдельных отраслей его экономики. Чем выше показатель, тем устойчивее экономическое положение в стране.

Капитализация процентов

​Капитализация процентов подразумевает прибавление начисленных, согласно договору, процентов к основной сумме вклада. Начисление процентов за следующий период уже осуществляется на увеличенную сумму депозита. Таким образом, используется формула сложных процентов, что позволяет вкладчику получить дополнительный доход.

Но на практике стоит внимательно просчитать итоговый доход. На вклады с капитализацией банки обычно дают более низкие проценты. Выгодность того или иного варианта определяется разницей в ставках, а также частотой капитализации.

В договоре должна быть указана периодичность капитализации, а именно:

  • Ежегодная капитализация. Такой вариант используется редко, только при долгосрочных вкладах.
  • Ежеквартальная капитализация. Проценты начисляются и присоединяются к первоначальной сумме депозита через 3 месяца, квартал или года после открытия договора. Такая капитализация принесет вкладчику более высокий доход, чем первый вариант.
  • Ежемесячная капитализация – проценты присоединяются к основной сумме вклада в конце каждого месяца. Такая схема наиболее распространенная у банков и пользуется хорошим спросом у вкладчиков.
  • Наиболее высокий доход приносит ежедневная капитализация, но она не используется российскими банками.

Общая формула расчета дохода при капитализации выглядит следующим образом:

К=S*(1+r/m)m*n, где

К – общая сумма, которую получит клиент по окончанию договора;

S – первоначальная сумма вложения;

r – годовая процентная ставка;

m – количество периодов начисления, то есть при полугодовой капитализации m=2, при ежемесячной m=12.

n – количество лет.

Например, вкладчик хочет положить в банк денежные средства в размере 100 000 рублей на 1 год под 10% годовых. Если условия договора не предусматривают капитализацию процентов, то в конце срока он получит:

100 000 + 100 000*0.1 = 110 000 рублей.

Если заемщик забирает проценты и снова размешает деньги в течение двух лет, то за три года его доход составит:

10 000*3 = 30 000 рублей

При ежеквартальной капитализации расчет прибыли за три года будет выглядеть следующим образом:

100 000*(1+0,1/2)4*3 = 134 488,88

Таким образом, клиент получит доход в размере 34 488,88 рублей

При ежемесячной капитализации расчет делается так:

100 000*(1+0,1/12)12*3 = 134 818,2

Чистый доход вкладчика составит 34 818,2

Таким образом, из примера понятно, что, чем чаще делается капитализация, тем выше будет доход вкладчика.

Для быстрого расчета прибыли от банковского депозита, вы можете воспользоваться нашим онлайн калькулятором доходности вкладов.

Рыночная капитализация в сравнении с прочими ориентирами для оценки

Фото 4
Рыночная капитализация в сравнении с прочими ориентирами для оценки

Капитализация – это плавающая краткосрочная цифра, которая показывает только то, как рынок оценивает компанию в текущий момент времени. При её вычислении не учитываются внутренние финансовые показатели конкретного предприятия. Некоторые инвесторы считают настоящей стоимостью корпоративную ценность компании. Она включает в себя такие характеристики, как долг, денежные средства и активы, влияющие на цену, которую можно было бы заявить при продаже компании другому владельцу.

Ещё один способ оценки стоимости предприятия – это балансовая ценность.  Это та сумма, на которую могут рассчитывать акционеры в случае полной продажи компании и погашения всех долгов (вычет долговых обязательств из всех активов компании). Балансовая ценность обычно ниже рыночной, поскольку последняя – это, по сути, прогноз стоимости на перспективу, который учитывает будущий поток прибыли.

Что такое Эффективная процентная ставка

Эффективная процентная ставка — это процент, на который реально увеличиться вложенная сумма по окончанию срока

К примеру, есть заявленная в договоре ставка 12% годовых с ежемесячным добавлением процентов к сумме вклада. По факту за год мы заработаем %, значит эффективная процентная ставка составит %, т.е. она больше базовой на % благодаря тому, что на ранее выплаченные суммы также начисляются проценты.

Благодаря капитализации вклада реализуется сложный процент. В статье "как рассчитать проценты по вкладу" Вы можете более подробно ознакомиться с этим понятием. Рассмотрим таблицу с примерами.

Капитализация процентов: определение, расчет, разъяснения

При выборе условий вклада обращать внимание следует не только на процентную ставку, но и другие условия, в частности, предусмотрена ли капитализация процентов – то есть их начисление не только на первоначальную сумму депозита, но и на суммы начисляемых процентов.

Капитализация процентов на счете по вкладу – это когда проценты начисляются не только на первоначальную сумму депозита, но и на уже начисленные и присоединенные за установленный период проценты.

Вклад временно свободных денежных средств в банк способен обеспечить неплохое подспорье к семейному бюджету или оказаться выгодным предложением для пенсионеров, желающих сохранить и приумножить свои накопления.

Банкиры рекомендуют выбирать предложения по вкладам, в условиях которых предусмотрена капитализация процентов, то есть их присоединение к первоначально внесенной сумме.

По-другому это называется методом расчета сложных процентов. На таких условиях эффективная ставка по вкладу будет выше номинальной.

Наглядный пример

Понятно объясним что это такое капитализации процентов, простыми словами при помощи следующего примера.

Важно!Ситуация следующая: вносятся денежные средства во вклад в банке в размере 100 тыс. руб. под 12% годовых, т.е. 1% в месяц. Ставки условные, берем их для удобства и наглядности в расчетах.

Если по условиям вклада капитализации не предусмотрено, то в месяц будет прибавляться 1 тыс. рублей (условно говоря), не берем сейчас сложный банковский расчет по дням, округляем суммы для наглядности.

По истечении срока вклада (если он не будет пролонгироваться и пополняться), сумма составит 112 тыс. рублей, в том числе 100 тыс. рублей – тело вклада, и 12 тыс. рублей – доходность.

Другая ситуация получается, если по условиям вклада предусмотрена, допустим, ежемесячная капитализация.

Это означает следующее: начисляемые проценты ежемесячно прибавляется к телу вклада, то есть в следующем месяце доходность считается уже не на 100 тыс., а на 101 тыс. рублей и так далее.

Во второй месяц начисляется не 1 тыс. рублей, а 1 010 руб., которые тоже прибавляются к телу вклада, и в следующем расчетном периоде (в нашем случае это месяц), доходность снова начисляется на всю сумму, которая включает в себя тело вклада плюс уже начисленные средства.

На графике 1 приведено сравнение сложных и простых процентов по депозиту в 100 тыс. рублей со ставкой 10% годовых с ежегодной капитализацией за период времени, равный десяти годам.

Так, за десять лет первоначальная сумма увеличивается в два раза при условии начисления простых и вырастает в 2,59 раза при начислении сложных.

Простые и сложнее проценты

Как рассчитать

Расчет капитализации процентов производится в зависимости от периодичности начисления (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально, ежегодно) по следующей формуле:

SUM = X * (1 + %)n – если расчетный период – год

Где SUM – общая сумма, которую вкладчик получит по истечению срока депозита; X – первоначальная внесенная сумма; n – количество лет, на которые внесен депозит; % – годовая ставка, выраженная в десятичной дроби больше 0, но меньше 1, например, если годовая ставка 10, то % будет выражен 0,1

К ежемесячному расчету применяют следующую формулу:

SUM = X * (1 + %)S/12, где S – срок депозита в месяцах.

Банковский расчет

В таблице отражен пример расчета доходности вклада в размере 1 млн. рублей с ежемесячной капитализацией и без, положенного под ставку 10% годовых на срок 12 месяцев без пополнения.

Здесь ежемесячная доходность рассчитана из расчета количества дней в месяц так, как их рассчитывают в банках, поэтому начисленные суммы неодинаковы, но сути дела это не меняет.

Расчет доходности вклада в размере 1 млн. рублей с ежемесячной капитализацией и без

Ниже расчет доходности по депозиту в 1 млн. рублей, размещенному на различные сроки на аналогичных первому примеру условиях.

Расчет процентов по вкладу в зависимости от сроков размещения

Разница между эффективной и номинальной ставкой при условии ежемесячного присоединению доходности к телу депозита прямо пропорциональна сроку, на который вкладываются денежные средства.

Две монеты

Польский математик Станислав Коваль применил расчет сложных процентов к евангельской притче о бедной вдовице, которая пожертвовала две монеты (две лепты – все, что у нее было) на строительство храма, отсюда, кстати, пошло выражение «жертва вдовицы», означающее что-то очень-очень малое, но имеющее большую ценность.

Совет!Станислав Коваль применил формулу расчета к этим двум лептам, как если бы это были две копейки положенные в банк под 5% с ежегодной капитализацией.

Получается, что к 2012 году сумма составила бы 2 * (1 + 0,05)2012, что равняется 2 * 4,29 * 1042.

Таким образом, две монеты за 2012 лет превратились бы 8,58 * 1042, это число называется тредециллионом. Недаром Альберт Эйнштейн называл сложные проценты самой могущественной силой во Вселенной.

Источник:

Как капитализируется имущество и расходы компаний

Фото 5

Наращивание компанией имущественных внеоборотных активов принято называть капитализацией её имущества. Имущество, входящее в категорию капитального – здания, земельные участки, оборудование, транспорт – составляет наиболее привлекательные с точки зрения ликвидности активы, поэтому его охотно принимают в качестве обеспечения любых сделок и финансовых операций. Кроме того, капитальное имущество составляет наибольшую долю реальных имущественных активов любого предприятия.

Что касается нематериальной собственности, то она представляет собой наиболее перспективную с точки зрения роста часть внеоборотного имущества, поэтому участвует в капитализации. Сюда принято относить наработанную базу клиентов, собственные стратегии маркетинга, бренды и торговые марки, патенты и ноу-хау, результаты исследований, репутацию и узнаваемость компании, сформировавшийся коллектив квалифицированных сотрудников, связи с поставщиками и покупателями, а также ряд иных факторов. Всё это находит свою оценку при определении стоимостных показателей компании и отражается в её балансе, а значит, служит одним из инструментов капитализации её имущества.

И материальные ресурсы (здания, техника, сырье и др) и нематериальные ресурсы (бренд, ноу-хау, деловые отношения) составляют капитал компании. Развитие и наращивание этих ресурсов будет называться капитализацией имущества.

В том случае, когда часть текущих затрат предприятия может быть переведена в капитальные расходы, можно говорить о капитализации расходов. В качестве примера обычно используют затраты на проведение рекламной кампании, которые обычно воспринимают как текущие расходы. Однако итогом действий в этом случае становится создание популярного, узнаваемого бренда, который вполне может быть учтён в качестве нематериального актива и соответствующим образом оценен. Поскольку возможна амортизация нематериальных активов, то его стоимость частично переносится в стоимость производимой компанией продукции/услуг.

По-простому говоря, капитализация расходов – траты на увеличение капитала компании, рассчитанные на то, чтобы получать больше прибыли.

Однако стоимость бренда, в отличие от многих других нематериальных активов, не обнуляется при окончании амортизационного периода, а зачастую даже возрастает. Соответственно, его оценка, как нематериального актива, обычными способами затруднительна. Для этого необходима особая процедура, включающая оценку и периодические переоценки для выяснения его текущей стоимости. В итоге, расходы на рекламу превращаются в актив, увеличивающий капитализацию компании, т.е. можно говорить о капитализации расходов.

Сложный процент по вкладу — примеры

Приведем расчёты с разными сроками и процентами, чтобы наглядно понять разницу.

Ниже представлена таблица с примерами различных сроков вкладов и ставок. В каждом случае включена опция ежемесячной капитализации процентов

Как мы и говорили выше, чем больше срок депозита, тем более заметен эффект сложного процента.

Формула капитализации процентов: ежемесячно, ежедневно, непрерывно

Рассчитать свой потенциальный доход по вкладу можно самостоятельно, не полагаясь на калькуляторы дохода, которые размещены на сайтах банковских учреждений.

Важно!В основу этих калькуляторов заложены формулы финансовой математики, и нет большой сложности в том, чтобы воспользоваться этими формулами самостоятельно.

Если вы знаете формулы наращения и умеете их применять, то вы всегда сможете проверить чужие расчеты.

Простой пример расчета суммы вклада с процентами

Наращение — это увеличение стоимости денег в будущем за счет начисления процентов. Те, кто хранит деньги в банках, как раз и пользуются процессом наращения вклада для увеличения своих накоплений.

В самом простом случае начисление процентов происходит раз в год. Через год вы закрываете вклад и забираете всю сумму вместе с процентами.

Формула расчета суммы вклада (формула наращения) для случая, когда проценты по вкладу начисляются раз в год проста для понимания:

FV = PV * (1+R)n

Здесь FV — будущая стоимость, PV — текущая стоимость (сколько положите на депозит), R — процентная ставка в долях от 1 (10%=), n — число лет (число периодов начисления процентов). Данные обозначения происходят от английских слов:

  • Future Value — будущая стоимость
  • Present Value — сегодняшняя стоимость
  • Rate — ставка
  • Number — номер

Например, если вы положите 30,000 на депозит в банке под 8% годовых, и проценты будут начисляться раз в год в конце срока депозита, то сумма вашем депозите, которую вы сможете снять через год, будет равна:

32,400 = 30,000 * (1+0,08)1

Совет!То есть ваш доход за год будет равен 2,400 рублей. Это самый простейший случай банковского депозита. Но бывают и другие варианты.

Банки сейчас предлагают множество разных вкладов с разными условиями. Есть вклады с возможностью дополнительных взносов денежных средств, с возможностью расходования средств в пределах неснижаемого остатка или снятие только начисленных процентов.

Разные ставки для разных сумм вкладов, и наконец, вклады с капитализацией процентов — для многих, не знакомых близко с финансовой математикой (а таких людей большинство), все эти банковские продукты, как тёмный лес.

Приходится полагаться на слова сотрудника банка, у которого часто нет времени, чтобы подробно объяснять разницу между разными видами вкладов. Но в вопросах личных сбережений лучше полагаться всё-таки только на себя.

Что это значит?

Капитализация вклада – это добавление начисленных процентов к сумме вклада. В результате этого в последующие периоды происходит начисление процентов и на вклад и на эти проценты, и вклад растёт быстрее. Этот процесс еще называют капитализацией процентов.

Термин «сложный процент по вкладу» означает тоже самое — начисление процентов на проценты и рост вклада с большей скоростью.

Многие банки предлагают депозиты с капитализацией вклада (=процентов). Капитализация процентов может быть полугодовой (редко), ежеквартальной, ежемесячной (наиболее часто).

Есть один тонкий момент: банки обязаны начислять проценты по вкладу каждый день, и расчет процентов по вкладу делается с точностью до дня.

Но капитализация вклада (то есть добавление процентов к основной сумме вклада, на которую потом снова начисляются проценты) происходит в зависимости от того, что прописано в вашем договоре с банком.

Внимание!Выбирая вид вклада, обращайте внимание на слово «капитализация». Чем чаще происходит капитализация вклада, тем быстрее он будет расти.

Ежедневную капитализацию российские банки не предлагают, самый выгодный при прочих равных условиях вариант — это договор банковского вклада с ежемесячной капитализацией.

Математически капитализация процентов может быть и ежеминутной, ежесекундной. Формулы финансовой математики позволяют рассчитать сумму дохода и при непрерывной капитализации.

Тогда вы узнаете предельную сумму дохода, которую можно получить при заданной процентной ставке. Кроме того, я приведу формулу, по которой можно рассчитать эффективную процентную ставку по вкладу.

Она понадобится, чтобы сравнить предложения разных банков между собой. А заодно, зная эту формулу, можно будет проверить и разобраться в тех процентных ставках, которые приводят банки в описаниях предложения по вкладам на своих сайтах.

Вернемся к первому примеру с депозитом в 30,000 рублей. Если вы снимете начисленные проценты, и пролонгируете вклад, то в конце следующего года вы снова получите 2,400 рублей годового дохода.

Но если банк предложит капитализацию процентов, то доход будет больше. Допустим, банк делает годовую капитализацию процентов.

То есть через год вы не станете снимать накопленные проценты, банк добавит их к основной сумме вклада и будет в следующем году начислять процентный доход на большую сумму.

Важно!Сумму процентного дохода при годовой капитализации можно рассчитать по той же самой формуле: FV = PV * (1+R)n

Вклад 30,000 ставка 8%. При годовой капитализации вклада за два года сумма вклада увеличится до: 30,000*(1,08)(1,08) = 34,992, а доход составит 4,992.

через три года на вкладе будет: 30,000*(1,08)(1,08)(1,08) = 37,, соответственно доход за три года 7,.

Тот же самый результат можно получить, если воспользоваться таблицей коэффициентов наращения. В ней заранее посчитаны коэффициенты для определенного процента и периода времени (R и n).

Если посмотреть в колонку 8% и строку 3 года, то коэффициент наращения равен: 1,2597. ((1,08)3 = 1,08*1,08*1,08 = 1,2597). 30,000*1,2597 = 37,791.

Наглядно видно, что капитализация вклада приводит к большему доходу по вкладу. Без капитализации процентов доход за три года был бы равен 2,400*3 = 7,200. А при годовой капитализации мы сможем заработать дополнительно 7,,200 = 591,36 денег.

Давайте посмотрим, как быстро будет расти вклад, если капитализация вклада будет производиться чаще. Раз в полгода, раз в квартал, раз в месяц, раз в день.

Чему будет равна сумма нашего вклада, если проценты будут начисляться два раза в год?

Совет!Если номинальная годовая процентная ставка равна 8%, то каждые полгода банк будет начислять 4% на величину вклада. За три года таких начислений будет 6, а не 3 как при ежегодном начислении.

30,000*(1,04)6 = 30,000*(1,04)*(1,04)*(1,04)*(1,04)*(1,04)*(1,04)=37,959

37,959 > 37,791, т.е. при более частом начислении процентов сумма вклада растет быстрее. Что и понятно, потому что проценты будут чаще начисляться на проценты.

Общая формула, которая описывает наращение при частом начислении процентов, выглядит так:

FV = PV * (1+r/m)mn,

где: r — номинальная годовая ставка процента, m — количество периодов начисления процентов (при полугодовом начислении m=2, при начислении процентов раз в квартал m=4, при ежемесячном начислении m=12), n — количество лет.

Например, если годовая ставка равна 8%, а проценты начисляются каждый месяц, то за год сумма вклада вырастет до: 30,000* (1+0,08/12)12*1 = 30,000*(1,0067)12= 32,490

за три года: 30,000* (1+0,08/12)12*3 = 30,000*(1,0067)36= 38,106

То есть при ежемесячной капитализации вклада доход за три года составит 8,106, что больше чем:

  1. при полугодовой капитализации 7,959
  2. при годовой капитализации 7,791
  3. без капитализации 7,200

Можно продолжить и сделать расчет при ежедневном начислении процентов (обратите внимание на цифру 365 в формуле):

30,000*(1+0,08/365)365*3=30,000*(1,00022)1095=38,

Непрерывная капитализация процентов

  • Доход без капитализации 2,400*3 года = 7,200; вклад с % 37,200
  • Годовая капитализация 30,000*(1+0,08/1)1*3=30,000*(1,08)3=37,791
  • Полугодовая капитализация 30,000*(1+0,08/2)2*3=30,000*(1,04)6=37,959
  • Ежемесячная капитализация 30,000*(1+0,08/12)12*3=30,000*(1,0067)36=38,106
  • Ежедневная капитализация 30,000*(1+0,08/365)365*3=30,000*(1,00022)1095=38,

Приведенные выше формулы показывают расчет величины вклада через 3 года при ставке 8% с капитализацией вклада с разной периодичностью.

Внимание!Наглядно видно, что чем чаще происходит капитализация процентов, тем больше будет доход. А что будет, если начисление процентов будет непрерывным (каждый час, каждую минуту, каждую секунду)?

Есть и такая формула (непрерывной капитализации): FV = PV * (e)r*n

где e=2,7183 (експонента), r — номинальная ставка процента, n- количество лет.

Если рассчитать сумму вклада под 8% годовых на 3 года при непрерывном наращении процентов, то сумма будет равна:

30,000*2,71830,08*3=30,000*2,7183*0,24 =38,

38, — это максимальная сумма, которую можно накопить от 30,000 при ставке 8% за 3 года при непрерывном наращении.

Как видно из расчетов, разница между ежедневным и непрерывным начислениями практически незаметна при такой сумме и ставке процента.

Да собственно говоря, разница между ежемесячным и ежедневным начислением так же практически никакая. Вероятно поэтому, вкладов с более частой капитализацией процентов, чем раз в месяц, и нет на рынке банковских услуг.

А вот разница в доходе между вкладами без капитализации и вкладами с капитализацией заметна даже при сумме 30,000. Поэтому если цель — накопить побольше, то нужно выбирать вклады с ежемесячной капитализацией процентов.

Эффективная процентная ставка по вкладу

Для того, чтобы сравнить предложения разных банков по вкладам с капитализацией и без, придётся привести их к одному знаменателю.

Важно!Поскольку капитализация вклада влияет на сумму дохода, надо рассчитать так называемую эффективную ставку процента для каждого вклада с капитализацией.

Например, при депозите в сумме 30,000 рублей и ежемесячной капитализации 8% годовых за год (а раньше мы считали за 3 года!) мы накопим:

30,000*(1+0,08/12)12*1=30,000*(1,0067)12=32,490

Какая должна быть ставка процента, чтобы получить такой же доход, но без капитализации вклада?

32,490/30,000 = 1,083 или 8,3%

Так вот 8,3% — это и есть эфффективная годовая процентная ставка по вкладу с ежемесячной капитализацией процентов. Если вклад без капитализации будет иметь ставку процента выше, чем 8,3%, то, значит, он будет выгодней, чем вклад под 8% годовых с ежемесячной капитализацией.

Рассчитывая эффективные процентные ставки по вкладам с капитализацией процентов, можно сравнить их доходность с вкладами без капитализации.

То есть эффективная процентная ставка по вкладу — это такая ставка, которая дает равнозначный доход по такому же вкладу без капитализации процентов.

Эффективная процентная ставка (8,3%) всегда выше номинальной годовой ставки по вкладу (8%). Эффективная годовая ставка рассчитывается по формуле:

(1+R/m)m — 1, где m — количество периодов капитализации. Например, для номинальной (без капитализации) годовой ставки 8%:

  1. Полугодовая капитализация (m=2): (1+R/m)m — 1 = (1+0,08/2)2 — 1 = 0,0816 или 8,16%
  2. Ежеквартальная капитализация (m=4): (1+R/m)m — 1 = (1+0,08/4)4 — 1 = 0,0824 или 8,24%
  3. Ежемесячная капитализация (m=12): (1+R/m)m — 1 = (1+0,08/12)12 — 1 = 0,083 или 8,30%

Расчет эффективных ставок так же, как и расчет дохода, показывает, что более частая капитализация процентов даёт более высокий доход по вкладу.

Анализ предложений банков по вкладам

Невозможно проанализировать все предложения по вкладам, я сделаю небольшую выборку. Возьмем только самые крупные российские банки (по размеру активов), вклад 30,000 без снятия процентов.

Совет!Рассчитаем эффективные процентные ставки для вкладов с капитализацией и сравню их со ставками без капитализации.

Газпромбанк. Самая простая структура предложений по вкладам у Газпромбанка (3-е место по размеру активов).

Газпромбанк

В таблице приведены не все типы вкладов Газпромбанка, поскольку цель написания данной статьи не в рекламе банковских продуктов.

Цель статьи — научиться анализировать эти продукты и выбирать из них наиболее доходный вариант, не полагаясь на информацию самих банков. Для получения полной информации можно зайти на сайт Газпромбанка.

Ежемесячная капитализация у Газпромбанка есть только по вкладу «Рантье плюс».

Номинальная ставка по такому вкладу равна 6,30%, а эффективная ставка при ежемесячной капитализации составит (m=12):

(1+R/m)m — 1 = (1+0,063/12)12 — 1 = 0,06485 или 6,49%

Банк на своем сайте указывает эффективную ставку по этому вкладу 6,49%. Наши расчёты сошлись, значит, мы получим именно такой доход.

Россельхозбанк. Процентные ставки и прочие условия по вкладам взяты с сайта Россельхозбанка (банк №5 по размеру активов) на данный момент (конец апреля 2014 года) для вклада суммой 30,000 рублей сроком на 1 год.

Внимание!К сожалению, из информации на этом сайте не очень понятно, какие ставки указаны — номинальные или эффективные.

Можно предположить, что это все-таки номинальные ставки, тогда эффективные можно рассчитать самостоятельно.

Россельхозбанк

*Для вклада «накопительный» проценты капитализируются ежемесячно или перечисляются на счет по выбору вкладчика.

Если они перечисляются на отдельный счет, значит, на них потом не будут начисляться проценты. Конечно же, надо выбирать капитализацию вклада в данном случае, потому что доход будет выше.

Эффективные процентные ставки по данным вкладам:

  • «накопительный»: (1+0,07/12)12 — 1 = 0,0723 или 7,23%
  • «золотая пенсия»: (1+0,0720/12)12 — 1 = 0,0744 или 7,44%
  • «детский»: (1+0,0740/12)12 — 1 = 0,0765 или 7,65%

По сравнению с Газпромбанком % доход по вкладу в Россельхозбанке заметно выше.

Банк Москвы. Банк Москвы (6-й российский банк по размеру активов) предлагает линейку вкладов с капитализацией процентов.

Важно!По некоторым из них у вкладчиков есть выбор: либо капитализировать проценты, либо перечислять из на банковскую карту с возможностью снятия в любой момент.

Конечно, первый вариант принесет больший доход.

Банк Москвы

По выбору вкладчика проценты могут перечисляться на карточный счет и будут доступны для снятия в любое время. Но тогда капитализации вклада не будет. Ставка доходности по вкладу будет ниже. Она указана первой во второй колонке.

Вторая ставка во второй колонке — эффективная ставка по информации на сайте банка. Интересно будет ее проверить.

  1. «максимальный доход»: (1+0,076/12)12 — 1 = 0,0787 или 7,87%
  2. «максимальный рост»: (1+0,06/12)12 — 1 = 0,0617 или 6,17%
  3. «максимальный комфорт»: (1+0,0515/12)12 — 1 = 0,0527 или 5,27%

Можно продолжать анализ предложений по вкладам и у других банков. Скажем, у Альфа-банка все депозиты с ежемесячной капитализацией процентов, насколько я смогла разобраться.

При этом не приводятся номинальные ставки, так что проверить их расчеты не получится.

Надеюсь, что информация из этой статьи поможет вам лучше понимать, что банки предлагают вам в обмен на ваши деньги.

Формула сложного процента на других сайтах

На многочисленных сайтах, рассказывающих о капитализации процентов, обычно приводится вот такая формула сложного процента:

[1+(R%/100)*(j/K)]n,

где r — ставка процента в виде цифры 8%; j — количество дней в периоде капитализации (30 или 31 день для ежемесячной капитализации, 91 день для ежеквартальной, 182 дня для полугодовой); K — количество дней в календарном году (365 или 366 дней); n — количество периодов капитализации

Совет!Если внимательно присмотреться, то это та же самая формула.

Например, для полугодовой капитализации она примет вид:

[1+R*(182/365)]2 = (1+0,08/2)2, поскольку 8%/100 = 0,08 и 182/365 = 1/2 (примерно)

Еще одно замечание. Если вы хотите увеличить свои накопления с помощью вкладов в банке, свой выбор основывайте не только на обещанной банком доходности (эффективной ставке процента).

В России важно быть уверенным, что банк будет работать продолжительное время в будущем. Выбирайте крупные, надежные банки, крупнее даже, чем Мастер-банк. Иначе вы рискуете остаться без своих сбережений.

Собственно говоря, некоторые банки для того и создаются, чтобы собрать деньги с вкладчиков, вывести их в подконтрольные фирмы, объявить о банкротстве банка и «смыться» в другую страну.

Потому что другие страны дают гражданство людям с миллионами долларов, не разбираясь, каким образом эти миллионы были «заработаны».

Человек всегда верит в чудо. Особенно, когда нажимает на банкомате кнопку «запрос баланса».

В вопросах накопления собственных денег лучше понимать досконально, что происходит, а не полагаться на чужие слова.

«Не спрашивайте у продавца энциклопедий, нужна ли вам энциклопедия!» Перефразируя это изречение в отношении банковских услуг, можно сказать: «Не спрашивайте у банковского сотрудника, насколько выгодно для вас размещение денежных средств в банке, где работает этот сотрудник. Лучше рассчитайте свой доход самостоятельно!»

Источник: #cap4

Вопросы и ответы

Источники

Использованные источники информации.

  • https://invlab.ru/investicii/chto-takoe-rinochnaya-kapitalizaciya/
  • https://vsdelke.ru/ekonterminy/kapitalizaciya-procentov-po-depozitu-chto-eto-takoe.html
  • https://ktonanovenkogo.ru/voprosy-i-otvety/kapitalizaciya-chto-ehto-takoe.html
  • http://finvopros.com/kapitalizatsii-protsentov-chto-eto.html
  • https://iklife.ru/finansy/chto-takoe-kapitalizaciya-vklada-v-banke.html
  • https://law03.ru/finance/article/kapitalizaciya-vklada-chto-eto-takoe
  • https://androfon.ru/finansy/chto-takoe-kapitalizatsiya
0 из 5. Оценок: 0.

Комментарии (0)

Поделитесь своим мнением о статье.

Ещё никто не оставил комментария, вы будете первым.


Написать комментарий